1
Собирайте сверху вниз, рядами
Поставьте на место первый ряд целиком и больше его не трогайте. Затем второй. Останется поле два на четыре — с ним работают отдельно.
← Все гайды
Пятнашки
Половина всех расстановок не собирается вовсе
Пятнадцать фишек в коробке на шестнадцать клеток: одна клетка пустая, и двигать можно только соседнюю с ней фишку. Цель — выстроить числа по порядку от одного до пятнадцати. У головоломки есть особенность, известная с XIX века: ровно половина всех возможных расстановок не собирается ни при какой последовательности ходов.
ИгратьПравила
- Поле. Четыре на четыре: пятнадцать фишек и одна пустая клетка.
- Ход. Сдвинуть можно только фишку, соседнюю с пустой клеткой, — по горизонтали или вертикали. Она меняется с пустотой местами.
- Цель. Расставить числа по порядку слева направо и сверху вниз, пустая клетка — в правом нижнем углу.
- Разрешимость. Расстановка собирается, только если число беспорядков нужной чётности. Случайная перемешанная позиция собирается с вероятностью одна вторая, поэтому раздача всегда выдаёт заведомо решаемую.
- Счёт. Считаются ходы и время: собрать можно почти всегда, вопрос — за сколько.
Стратегии
2
Последние две фишки ряда ставьте вместе
Ставить 3 и 4 по очереди нельзя: вторая выбьет первую. Их заводят в столбик и поворачивают в ряд одним приёмом.
3
Двигайте пустоту, а не фишки
Думать удобнее так: вы перемещаете дырку, а фишки просто занимают её место. Маршрут дырки и есть решение.
4
Нижние два ряда — отдельная задача
Когда сверху всё стоит, оставшиеся восемь клеток решаются вращением по кругу. Здесь помогает не сила, а знание приёма.
5
Не спешите с последней фишкой
Если в конце одна фишка стоит не на месте, а остальные собраны — позиция была нерешаемой либо где-то нарушен порядок сборки.
Также известна как: пятнашки, пятнашка, 15, fifteen puzzle
Частые вопросы
Как собрать пятнашки?
По рядам сверху вниз: сначала первый ряд целиком, потом второй, потом последние два ряда вращением. Две последние фишки каждого ряда ставят вместе, а не по очереди.
Почему пятнашки иногда не собираются?
Потому что решается ровно половина расстановок. Чётность числа беспорядков не меняется ни одним ходом, поэтому позицию с неверной чётностью собрать невозможно — это доказано ещё в XIX веке.
Сколько ходов нужно?
Из любой решаемой позиции достаточно 80 ходов, это доказанный максимум. Обычная перемешанная позиция собирается за 40–60.
Можно ли двигать фишку по диагонали?
Нет. Сдвинуть можно только фишку, стоящую рядом с пустой клеткой по горизонтали или вертикали.
Где должна быть пустая клетка в конце?
В правом нижнем углу — это стандартная целевая позиция.
Сколько всего расстановок?
Больше двадцати триллионов, но собираются из них ровно половина.